페르마의 마지막 정리
책 읽기 2007/05/28 04:03 |페르마의 마지막 정리
사이먼 싱 저/박병철 역 | 영림카디널 | 2003년 02월
현(2007년) 멘코 회장이신 지형범 회장님의 카이스트 수학과 초청 강연을 보고
이 책을 떠올리게 되었다. 예전부터 관심을 가지고 있었지만
그때는 책을 읽는 것에 그다지 관심을 많이 갖지 않았을 뿐만 아니라
졸업 준비, 논문 준비, 파트 타임 잡 등에 시간과 여유가 없었던 지라 좀처럼 읽을 기회가 없었다
이 책은 대학 시절 자료구조론 수업 시간에 부 교재로 사용하였었는데
마침 내가 이 과목을 수강하고 난 다음 해 담당 교수님이 바뀐 뒤의 일이라
직접적으로 이 책을 읽어야 할 동기가 부족하기도 했다
어쨌든 몇 년이 지나고 시간과 정신적 여유가 생긴 뒤에 다시 이 책을 찾게 되었다
내가 소속된 연구소 게시판에 이 책을 추천하는 글을 올렸는데
운 좋게도 나의 직속 상사께서 그 글을 보고
이 책을 가지고 있고, 선뜻 책을 빌려주겠다고 하여 바로 책을 읽을 수 있었다
다행스럽게도 이 책은 페르마 정리를 증명하는 직접적 수학 내용은 아니다
주된 내용은 페르마의 마지막 정리가 생겨나게 된 배경과
그 이후에 많은 수학자들이 그 문제를 풀기위하여 노력했고,
그 증명 과정에 기여를 한 과정들
그리고 마침내 한 수학자가 그 과정들을 발판삼아 마지막 증명을 이루어 내는 과정들이다.
책을 읽으면서 자꾸 생각났던 것은 지형범 회장님의 강연 중에 말씀 하셨던
'수학의 딜레마'에 관한 것이었다. 그것은
"수학을 공부하는 것은 어렵지만, 왜 수학을 공부하는 지는 더 알기 어렵다"
왜 사람들은 그토록 힘든 문제에 매달려 수 개월, 수 년, 때로는 평생을 다 바칠까 ...
그것을 증명하고 나면 과연 우리의 삶에서 무엇이 더 달라질까
나는 왜 수학이라는 과목을 가장 좋아했고, 별로(혹은 전혀) 상관 없는 길을 걷고 있으면서도
수학을 취미로 삼으려고 할까 ㅡ
그런 것이 수학의 묘미이자 매력일 수도 있겠지만, 쉽게 설명할 수는 없다
나도 어릴 때, 수학이라는 과목에 매료되었던 적이 있었다.
내가 8살 때, 처음 받은 수학 문제집은 약 한 달에서 두 달 정도의 과정 분량이었는데
하루 이틀 사이에 다 풀어버렸던 적이 있다.
그리고 그 다음 과정도 역시 일주일도 안 되는 시간에 다 해치고
엄청난 식욕처럼 과정 하나 하나를 해치워 나갔던 것이다
그땐 왜 그렇게 열심히 해야 했는 지 생각조차 해 본 적이 없었던 것 같다
사실 지금 생각해 보면 답은
"그냥 재미 있어서 ㅡ"
그래서 수학은 순수한 학문이라고 하는 것일까 ...
페르마의 정리를 풀기 위해 자신의 열정을 바쳤던 수많은 사람들 가운데 대부분은
이와 같은 생각을 하지 않았을까 ... 라고 떠올려 본다면
뭔가 짜릿함 같은 것이 느껴지기도 한다.
어떤 사람이건 그 순수하고 거룩한 시작은 비슷하리라는 생각 때문이다
어쨌든 이 책을 읽고 나서 다시 한 번, 내가 저 구석에 던져 놓았던
해석 개론 책을 찾는 계기를 만들게 되었다
내가 천재적인 그런 수학자들에 비할 바는 못 되지만
그들이 느꼈던 순수한 즐거움과 고통을 조금이라도 느껴 볼 수 있지 않을까 ...
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4CT& 페르마 정리 증명 심사오류 내부감사 직무유기 방치
심사의견 전체 오류임을 입증하는 다음 두 가지를 조사하라. 교육과학기술부 산하 공익법인인 대한수학회의 반례를 요구하는 방법도 있고, 수학 기초지식을 가진 제3자에게 감정 의뢰할 수도 있을 것이다.
첫째, 다음 세 가지 공식들은 모든 피타고라스 수를 구할 수 있다.
X=(2AB)1/2+A, Y=(2AB)1/2+B, Z=(2AB)1/2+A+B
상기 공식은 c2=A=Z-Y, 2d2=B=Z-X 일 때 X=2cd+c2, Y=2cd+2d2, Z=2cd+c2+2d2 같이 된다.
위 공식은 c+d=r 일 때 X=r2-d2, Y=2rd, Z=r2+d2 같은 기존 공식이 된다.
둘째, [2{(n-1)/n}+……+2(2/n)+2(1/n)](자연수){(n-2)/n} 과 (자연수)/(무리수) 는 항상 무리수가 된다.
2006.3.3. 투고논문에 대한 2006.6.12. 심사의견이 전체적인 오류임을 지적하며 공익법인 내부감사를 의뢰하였으나 부당업무에 대한 감사도 아니하고 회신조차 아니 함에도 주무관청이 이를 방치하고 있다.
아펠과 하켄의 1976 년경 4색 구분 정리 증명은 1200시간 컴퓨터작업이 필요하고, 와일즈의 1997 년경 페르마 정리 증명은 200 쪽 방대한 분량으로서, 간단명료한 증명 문제가 여전히 남아 있으며, 우리의 간명하고 완벽한 4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명을 부인하는 수학자는 국내외에 아무도 없다.
* * * 09.11.17. 감사원장 조치내용 * * *
“귀하께서는 감사원에 민원 (접수번호 제2009-08868, 08881, 08955호)를 제출하셨습니다. 검토결과, 위 민원은 교육과학기술부에서 조사할 사항으로 판단되어 교육과학기술부로 하여금 이를 조사 처리하고 그 결과를 귀하께 회신하도록 하였음을 알려 드립니다.”
* * * 06.6.12.이후 공익법인 부당업무 * * *
첫째, 논문심사의견 전체오류이며 편집장이 잘못된 주장만 반복하고 07.1.5.이후 회신도 없다.
둘째, 부당업무 고발에도 자체 내부 감사를 실행하지 아니 한 잘못을 하고 회신도 없다.
셋째, 주무관청의 성의를 가지고 답변하라는 요청도 무시하는 잘못을 하고 회신도 없다.
4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명 요약
4색 구분 정리 증명
[1] 한 점에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.
[증명] 한 점에 접하는 지역들 중에서 한 지역을 선택할 때, 이 선택된 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 2색으로 충분히 구분되기 때문이다.
[2] 한 지역에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.
[증명] 한 지역 내의 한 점과 주변 지역들의 경계선들이 한 지역의 경계선과 만나는 점들을 연결할 때, 이 지역들은 결국 한 점에 접하는 지역들과 마찬가지로서 3색으로 충분히 구분되기 때문이다.
[3] 한 지역과 한 지역에 접하는 주변의 모든 지역들을 구분함에는 4색으로 충분하다. 여기에서, 한 지역은 모든 모양의 무수한 지역들을 포함할 수 있다.
[증명] 한 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분되기 때문이다.
2 가지 방법의 페르마 정리 증명
Xn+Yn=Zn
A=Z-Y, B=Z-X
X=G(AB)1/n+A, Y=G(AB)1/n+B, Z=G(AB)1/n+A+B, X+Y-Z=G(AB)1/n
{G(AB)1/n+A}n+{G(AB)1/n+B}n={G(AB)1/n+A+B}n
n=1 일 때, G=0 이고, n=2 일 때, G=21/2>0 임.
X=(2AB)1/2+A, Y=(2AB)1/2+B, Z=(2AB)1/2+A+B
c2=A=Z-Y, 2d2=B=Z-X 일 때,
X=2cd+c2, Y=2cd+2d2 and Z=2cd+c2+2d2
c+d=e 일 때, X=e2-d2, Y=2ed, Z=e2+d2.
페르마정리 증명 제1방법
Xn+Yn=Zn
(Xn/2)2+(Yn/2)2=(Zn/2)2
a=Zn/2-Yn/2, b=Zn/2-Xn/2
{G(ab)1/2+a}2+{G(ab)1/2+b}2={G(ab)1/2+a+b}2
G=21/2>0
Xn/2=(2ab)1/2+a, Yn/2=(2ab)1/2+b, Zn/2=(2ab)1/2+a+b
Xn={(2ab)1/2+a}2, Yn={(2ab)1/2+b}2, Zn={(2ab)1/2+a+b}2
홀수 n 에서 X, Y 와 Z 가 자연수일 때, 위식의 Xn, Yn 과 Zn 는 자연수이지만, 우변의 {(2ab)1/2+a}2, {(2ab)1/2+b}2, {(2ab)1/2+a+b}2 은 자연수가 될 수 없는 모순이 발생함으로 X, Y 와 Z 는 자연수가 될 수 없다. 그러나 짝수 n 에서는 위와 같은 모순이 발생하지 않는다. 한편, 짝수 n 에서는 모든 피타고라스 수가 거듭제곱이 될 수 없음으로 자연수 해를 가질 수가 없는 것이다.
페르마정리 증명 제2방법
{G(AB)1/n+A}n+{G(AB)1/n+B}n={G(AB)1/n+A+B}n
위 식에서 A=B 일 때, G=[{2(n-2)/n+…+21/n+1}n{2A(n-2)}]1/n 을 구할 수가 있고,
상기의 식들을 이용하여, 모든 자연수 A, B에서
G(AB)1/n 이 절대로 자연수가 될 수 없음이 증명된다.
[증명인: 이재율과 이유진]
페르마는 증명하였다.
FLT 도전 수학자들이 식 X-A=Y-B=Z-A-B=X+Y-Z 를 발견 못하고, 한 점에 접하는 모든 지역들이 3색으로 충분히 구분됨을 발견하지 못하였다.
죄인 김명환의 주장같이 수학발전이 현실성 없는 추상 이론으로의 행진이라면 중2학생이 이해하는 우리 증명은 그 행진에 동참할 수 없다. 죄인 금종해, 박부성, combacsa(그네고치기), melotopia(snowall)처럼 수학 논리도 전혀 없이 우리 증명이 틀렸다고 억지 주장만을 하는 자가 유명한 수학자인 현실이 참담할 뿐이다.
청탁: 재택 알바 최미나 010-7919-8020 방문 요망.